Da professionista ha disputato ventinove incontri, di cui ventiquattro vinti (dodici per interruzione), tre persi, mentre due sono finiti senza vincitore.

Ha combattuto nella categoria dei pesi mediomassimi, mentre gli ultimi quattro incontri in quella dei massimi leggeri.

È diventato professionista nel 1975. Il suo manager è stato Boris Kramarsich, mentre il suo allenatore l'italiano Nello Barbadoro. Zoran Čirković, del quale Mate è stato testimone di nozze, dopo quella dilettantistica è rimasto con lui anche durante la sua carriera professionale come responsabile per l'allenamento fisico.

Al Maracana di Belgrado il 10 luglio 1976, dopo la vittoria contro il pugile italiano Domenico Adinolfi, è diventato campione d'Europa. Ha difeso questo titolo in tre occasioni.

A Milano il 7 gennaio 1978 è diventato campione del mondo WBC, dopo aver battuto l'argentino Miguel Angel Cuello.

Ha difeso il titolo mondiale contro l'inglese John Conteh al Maracana di Belgrado, il 17 giugno.

Nel suo primo incontro da professionista che si è svolto alla “Scena estiva” di Abbazia il 31 maggio 1975, ha battuto l'italiano Dante Lazzari per interruzione alla seconda ripresa.

Il secondo incontro si è svolto il 20 giugno al Palalido di Milano dove ha vinto il futuro campione francese Robert Amory per interruzione alla quinta ripresa.

Il suo terzo incontro da professionista si è svolto il 12 luglio ad Arenzano. Ha battuto il tedesco Horst Lang per ko alla prima ripresa.

Nell'incontro successivo ha battuto lo spagnolo Jose Galvez Vazquez ai punti per decisione unanime, il 22 agosto al Palasport Gripe di Spalato.

Il 13 settembre, all'Arena di Pola ha battuto l'argentino Jose Evaristo Gomez ai punti per decisione unanime.

Al “Palazzetto dello sport” di Zagabria, il 6 ottobre, ha battuto l'americano Johnny Griffin per interruzione alla fine della quinta ripresa.

Al Palalido a Milano, il 30 ottobre, ha battuto l'americano Karl Zurheide per ko alla prima ripresa.

A Skopje, il 22 novembre, ha battuto l'americano Billy Freeman ai punti per decisione unanime.

L'ultimo incontro dell'anno si è svolto a Reggio Emilia, il 26 dicembre. Ha battuto l'italiano Onelio Grando ai punti per decisione unanime.

Il primo incontro nel 1976 si è svolto il 6 febbraio a Trieste. Ha battuto l'americano Macka Foley per interruzione alla seconda ripresa.

Al “Hordern Pavilion” di Sydney, il 6 marzo, ha battuto ai punti per decisione unanime il pugile delle Figi, Sentiki Qata.

Dopo Qata, ha disputato un incontro non ufficiale contro il pluricampione australiano Tony Mundine, battendolo per interruzione.

Al “Windsor Regis Hotel” di Melbourne, il 20 marzo, ha battuto ai punti per decisione unanime il pugile di Tonga, Maile Haumona, futuro campione australiano nella categoria dei pesi massimi.

Al Palasport di San Siro a Milano, il 21 maggio, è stato sconfitto ai punti dal futuro campione del mondo, l'americano Matthew Saad Muhammad.

Al Maracana di Belgrado il 10 luglio è diventato campione d'Europa, battendo, per interruzione alla undicesima ripresa, il pugile italiano Domenico Adinolfi. Dopo l'annuncio del vincitore, supera le corde del ring e si lancia tra il pubblico.

Al Palasport di San Siro a Milano, il 7 gennaio 1978, è diventato campione del mondo WBC, dopo aver battuto il pugile argentino Miguel Angel Cuello, fino ad allora rimasto imbattuto, per ko alla nona ripresa.

Allo “Skenderija” di Sarajevo, il 28 aprile, ha battuto l'americano Tony Greene, per interruzione alla sesta ripresa.

Al Maracana di Belgrado il 17 giugno ha difeso il titolo mondiale WBC battendo l'ex campione del mondo l'inglese John Conteh ai punti, dopo qunindici riprese.

Al Palazzetto dello Sport a Marsala, il 2 dicembre, è stato sconfitto dall'americano Marvin Johnson per interruzione alla decima ripresa, perdendo così il titolo mondiale WBC. Questo è stato il suo ultimo incontro disputato nella categoria dei mediomassimi.

A Monaco di Baviera, il 28 luglio 1979, nella neo creata categoria dei pesi massimi leggeri, ha battuto l'americano Joe Maye per ko alla quinta ripresa.

A Gorizia il 26 settembre nell'incontro di eliminazione per il titolo mondiale WBC dei pesi massimi leggeri, ha battuto il campione austaliano Tony Mundine ai punti per decisione unanime dopo dodici riprese.

Al Palasport Gripe di Spalato l'8 dicembre, l'incontro per il titolo mondiale WBC nella categoria dei pesi massimi leggeri contro l'americano Marvin Camel è terminato in parità, dopo quindici riprese.

Al “Caesars Palace” a Las Vegas, il 31 marzo 1980, è stato sconfitto ai punti, dopo quindici riprese, dall'americano Marvin Camel nell'incontro per il titolo mondiale WBC dei pesi massimi leggeri. Questo è stato l'ultimo incontro che ha disputato.